1.2 Operaciones fundamentales con numeros complejos

=Adicción =

Dados los complejos Z1 = (a;b) y Z2 = (c ;d). Se define Z1 + Z2 = (a; b) + (c; d) = (a +c; b+ d)

=Sustracción=

Se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo : Z1 + (-22) = (a; b) + (-c ; d) = (a – c ; b-d)

=Multiplicación=

Dados los complejos Z1 = (a ; b) y Z2 = (c ; d), se define Z1 * Z2 = (a*c-b*d; a*d + b*c)

=Potenciación=

La potenciacion de un numero complejo con potencia natural, se resuelve como una multiplicacion reiterada:  Zn = (a ; b)n = (a ;b)1.(a ; b)2……(a ; b)n asociado de a dos pares los pares ordenados.

=Forma Binomica=

La forma Binomica de un numero complejo es: Z = a + bi

Operaciones de números complejos en su forma Binomica: La suma y diferencia de numeros complejos se realiza sumando y restando partes reales entre si y partes imaginarias entre si. 

• +(a +bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d) i
• -(a +bi) - (c + di) = (a-c) + (b-d) i 

=Multiplicación con números complejos=

El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = -1 (a + bi) – (c + di) = (ac-bd) + (ad + bc) i

=División con números complejos=

El cociente de números complejos se hace racionalizando el denominador; esto es, multiplicando numerador y denominador por el conjugado de este. 

=Ejemplo=

(3 + 2i) + 8-7-i) = (3-7) + (2i – i) = -4 + i 

= (5 + 3i) + {(-1 + 2i) + (7-5i)}

=(5 + 3i) + {(-1 + 7) + (2i – 5i)} 

= (5 + 3i) + (6 – 3i) 

= (5 + 6) + (3i – 3i) 

= 11